题目内容

（2013•海淀区二模）集合A={x|（x-1）（x+2）≤0}，B={x|x＜0}，则A∪B=（　　）
分析：通过解二次不等式求出集合A，求出B的补集，然后求解它们的并集．
解答：解：因为集合A={x|（x-1）（x+2）≤0}={x|1≥x≥-2}，
所以B={x|x＜0}
所以A∪B={x|x≤1}，
故选B．
点评：本题考查二次不等式的解法，集合的基本运算，考查计算能力．
练习册系列答案
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（2013•海淀区二模）双曲线C的左右焦点分别为F1，F2，且F2恰为抛物线y2=4x的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若△AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为（　　）
（2013•海淀区二模）已知函数f（x）=ex，A（a，0）为一定点，直线x=t（t≠0）分别与函数f（x）的图象和x轴交于点M，N，记△AMN的面积为S（t）．
（Ⅰ）当a=0时，求函数S（t）的单调区间；
（Ⅱ）当a＞2时，若?t0∈[0，2]，使得S（t0）≥e，求a的取值范围．
（2013•海淀区二模）已知椭圆M：
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为60°的菱形的四个顶点．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）直线l与椭圆M交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线经过点(0，  -
1
2
)，求△AOB（O为原点）面积的最大值．
（2013•海淀区二模）设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．
（Ⅰ） 数表A如表1所示，若经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）； 
1 2 3 -7
-2 1 0 1
表1
（Ⅱ） 数表A如表2所示，若必须经过两次“操作”，才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的所有可能值；
a a2-1 -a -a2
2-a 1-a2 a-2 a2
表2
（Ⅲ）对由m×n个实数组成的m行n列的任意一个数表A，能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数？请说明理由．

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