题目内容
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x-3．
（1）求f（x）的解析式，并画出y=f（x）（x∈R）的图象；
（2）若y=f（x）与y=3m+6的图象恰有三个交点，求实数m的取值范围．
（1）求f（x）的解析式，并画出y=f（x）（x∈R）的图象；
（2）若y=f（x）与y=3m+6的图象恰有三个交点，求实数m的取值范围．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：（1）根据各段函数特征依次画出即可．
（2）借助第一题图可知．
（2）借助第一题图可知．
解答：
解：（1）函数y=f（x）的示意图如下：
（2）由（1）图可知：3m+6∈（3，4）或3m+6∈（-4，-3），
解得：-1＜m＜-
或-
＜m＜-3．
解：（1）函数y=f（x）的示意图如下：（2）由（1）图可知：3m+6∈（3，4）或3m+6∈（-4，-3），
解得：-1＜m＜-
| 2 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
点评：本题主要考查奇函数的性质和图象，函数图象交点问题，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，面A1B1C1D1中心为O1．
如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15，18）内频数为8，在[12，15）内的小矩形面积为0.1．