题目内容
设p：f（x）=ex+mx+1在（0，+∞）内单调递增，q：m≥0，则p是q的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：f′（x）=ex+m，由于f（x）=ex+mx+1在（0，+∞）内单调递增，可得f′（x）=ex+m≥0在（0，+∞）上恒成立．即可判断出．
解答：
解：f′（x）=ex+m，
∵f（x）=ex+mx+1在（0，+∞）内单调递增，
∴f′（x）=ex+m≥0在（0，+∞）上恒成立．
∴m≥-ex，
∴m≥-1．
因此p是q的必要不充分条件．
故选：B．
∵f（x）=ex+mx+1在（0，+∞）内单调递增，
∴f′（x）=ex+m≥0在（0，+∞）上恒成立．
∴m≥-ex，
∴m≥-1．
因此p是q的必要不充分条件．
故选：B．
点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性、充分必要条件，属于基础题．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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+
=
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| g(1) |
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| g(-1) |
| 5 |
| 2 |
| f(n) |
| g(n) |
A、(0，
| ||
B、[
| ||
C、[1，
| ||
D、[
|
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(n∈N*)，其中a1=-
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| (-1)n+1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
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| |||||||||
B、an=-
| |||||||||
C、an=
| |||||||||
D、
|
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