Question

抛物线y=ax²的准线方程是y=1，则a的值为（　　）

• A、

  1

  4

• B、-

  1

  4

• C、4
• D、-4

Answer 1

分析：把抛物线的方程化为标准方程，找出标准方程中的p值，根据p的值写出抛物线的准线方程，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答：解：由y=ax²，变形得：x²=

1

a

y=2×

1

2a

y，
∴p=

1

2a

，又抛物线的准线方程是y=1，
∴-

1

4a

=1，解得a=-

1

4

．
故选B

点评：此题考查了抛物线的简单性质，是一道基础题．也是高考常考的题型．找出抛物线标准方程中的p值是解本题的关键．要求学生掌握抛物线的标准方程如下：（1）y²=2px（p＞0），抛物线开口方向向右，焦点F（

p

2

，0），准线方程为x=-

p

2

；（2）y²=-2px（p＞0），抛物线开口方向向左，焦点F（-

p

2

，0），准线方程为x=

p

2

；（3）x²=2py（p＞0），抛物线开口方向向上，焦点F（0，

p

2

），准线方程为y=-

p

2

；（4）x²=-2py（p＞0），抛物线开口方向向下，焦点F（0，-

p

2

），准线方程为y=

p

2

．