题目内容

下列函数的自变量在什么范围内取值时，函数值大于零、小于零或等于零：

(1)y＝x2＋7x－8．

(2)y＝－x2＋2x＋8．

答案：
解析：

　　解：(1)通过图象(图略)可知x∈(－∞，－8)∪(1，＋∞)时，y＞0；当x∈(－8，1)时，y＜0；当x＝－8或x＝1时，y＝0．

　　(2)通过图象(图略)可知x∈(－∞，－2)∪(4，＋∞)时，y＜0；当x∈(－2，4)时，y＞0；当x＝－2或x＝4时，y＝0．


练习册系列答案
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给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任意一个自变量x0，都有函数值f（x0）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．
（1）若定义域D1=（0，1），判断下列函数中哪些在D1上封闭（写出推理过程）：f1（x）=2x-1，f2（x）=-
1
2
x2-
1
2
x+1，f3（x）=2x-1；
（2）若定义域D2=（1，2），是否存在实数a，使得函数f（x）=
5x-a
x+2
在D2上封闭？若存在，求出a的值，并给出证明；若不存在，请说明理由．
给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任一个自变量x0，都有函数值f（x0）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．
（1）若定义域D1=（0，1），判断下列函数中哪些在D1上封闭，且给出推理过程f1（x）=2x-1，f2（x）=-
1
2
x2-
1
2
x+1，f3（x）=2x-1，f4（x）=cosx．；
（2）若定义域D2=（1，2），是否存在实数a使函数f（x）=
5x-a
x+2
在D2上封闭，若存在，求出a的值，并给出证明，若不存在，说明理由．

下列函数的自变量在什么范围内取值时，函数值大于零、小于零或等于零．

(1)y＝x2＋7x－8；(2)y＝－x2＋2x＋8．

求函数y＝－x2＋3x＋4的自变量在什么范围内取值时，函数值大于0，小于0或等于0.

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