Question

4．已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为5$\sqrt{2}$，侧棱长为13，试建立适当的空间直角坐标系，写出各顶点的坐标．

Answer 1

分析 根据题意，建立空间直角坐标系，即可求出点A、B，C、D，P的坐标．

解答 解：四棱锥P-ABCD中，
∴四边形ABCD为正方形，P0⊥平面ABCD，
∴PO⊥AC，
∵AB=5$\sqrt{2}$，
∴AO=0C=5，
∵PC=13，
∴PO=$\sqrt{P{A}^{2}-A{O}^{2}}$=12，
∴点A（5，0，0），C（-5，0，0），P（0，0，12），
∴B（0，5，0）．D（0，-5，0）．

点评 本题考查了空间坐标系的问题，以及中点坐标公式，属于基础题．