题目内容
设O为坐标原点，点A（1，1），若点
，则
取得最小值时，点B的个数是（ ）A．1
B．2
C．3
D．无数个
【答案】分析：先根据点B（x，y）满足 
的平面区域，再把所求问题转化为求x+y的最小值，借助于线性规划知识即可求得结论．
解答：解：x2+y2-2x-2y+1≥0即（x-1）2+（y-1）2≥1，
表示以（1，1）为圆心、以1为半径的圆周及其以外的区域．
当目标函数
的图象同时经过目标区域上的点（1，2）、（2，1）时，
目标函数
取最小值3．
故点B有两个．
故选B．
点评：本题主要考查向量在几何中的应用以及数形结合思想的应用，是对基础知识的综合考查，属于基础题．
的平面区域，再把所求问题转化为求x+y的最小值，借助于线性规划知识即可求得结论．解答：解：x2+y2-2x-2y+1≥0即（x-1）2+（y-1）2≥1，
表示以（1，1）为圆心、以1为半径的圆周及其以外的区域．
当目标函数
的图象同时经过目标区域上的点（1，2）、（2，1）时，目标函数
取最小值3．故点B有两个．
故选B．
点评：本题主要考查向量在几何中的应用以及数形结合思想的应用，是对基础知识的综合考查，属于基础题．
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