题目内容
（2013•威海二模）设O为坐标原点，点A（1，-2），若点M（x，y）为平面区域
上的一个动点，则
•
的取值范围为（ ）
|
| OA |
| OM |
分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部．根据题意z=
•
=x-2y，将目标函数z=x-2y对应的直线进行平移，可得当x=y=1时，z的最大值为1；当x=-1且y=5时，z的最小值为-11．由此可得本题的答案．
| OA |
| OM |
解答：解：∵点A坐标为（1，-2），点M坐标为（x，y）
∴
•
=x-2y，设目标函数z=
•
=x-2y，
作出不等式组
表示的平面区域，
得到如图的△ABC及其内部，其中A（-1，2），B（-1，5），C（1，1）
将直线l：z=x-2y进行平移，可得
当l经过点C时，目标函数z达到最大值，z最大值=F（1，1）=-1
当l经过点A时，目标函数z达到最小值，z最小值=F（-1，5）=-1-2×5=-11
∴z∈[-11，-1]，即
•
的取值范围为[-11，-1]
故选：B
∴
| OA |
| OM |
| OA |
| OM |
作出不等式组
|
得到如图的△ABC及其内部，其中A（-1，2），B（-1，5），C（1，1）
将直线l：z=x-2y进行平移，可得
当l经过点C时，目标函数z达到最大值，z最大值=F（1，1）=-1
当l经过点A时，目标函数z达到最小值，z最小值=F（-1，5）=-1-2×5=-11
∴z∈[-11，-1]，即
| OA |
| OM |
故选：B
点评：本题给出二元一次不等式组，求目标函数z=
•
=x-2y的取值范围，着重考查了向量的数量积、二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于中档题．
| OA |
| OM |
练习册系列答案
相关题目
（2013•威海二模）已知数列an的通项公式为