题目内容

(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知圆过坐标原点且圆心在曲线上.

(Ⅰ)若圆分别与轴、轴交于点(不同于原点),求证:的面积为定值;

(Ⅱ)设直线与圆交于不同的两点,且,求圆的方程;

(Ⅲ)设直线与(Ⅱ)中所求圆交于点为直线上的动点,直线与圆的另一个交点分别为,求证:直线过定点.

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