题目内容
设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={1,3,5},则N∩(∁UM)等于( )
A.{1,3} B.{1,5} C.{3,5} D.{4,5}
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知圆过坐标原点且圆心在曲线上.
(Ⅰ)若圆分别与轴、轴交于点、(不同于原点),求证:的面积为定值;
(Ⅱ)设直线与圆交于不同的两点,且,求圆的方程;
(Ⅲ)设直线与(Ⅱ)中所求圆交于点、, 为直线上的动点,直线,与圆的另一个交点分别为,,求证:直线过定点.
在△ABC中,=________.
已知函数.给出下列命题:
①是偶函数;
②当=时,的图象关于直线对称;
③若≤0,则在区间上是增函数;
④有最小值;
⑤若方程恰有3个不相等的实数根,则.
其中正确命题的序号是 .
(本小题满分10分)函数f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求a的值.
已知幂函数的图象过点,则的值是( )
A. B. C. D.
如图,在棱长为1的正方体中,M、N分别是的中点,则图中阴影部分在平面上的投影的面积为 .
(本题满分16分)已知函数.
(1)求的值;
(2)若在上单调增,在上单调减,求实数的取值范围;
(3)设函数在区间上的最大值为,试求的表达式.
给出下列四个命题:① 是增函数,无极值.
②在上没有最大值
③由曲线所围成图形的面积是
④ 函数存在与直线平行的切线,则实数取值范围是
其中正确命题的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4