题目内容
18．过抛物线y2=8x的焦点且倾斜角为45°直线l，交抛物线于A，B两点，则弦AB的长为（ ）| A． | 8 | B． | 16 | C． | 24 | D． | 32 |
分析 求得抛物线的焦点，设出直线AB的方程，代入抛物线的方程，运用韦达定理和抛物线的定义，即可得到所求值．
解答 解：抛物线y2=8x的焦点F为（2，0），
设直线AB的方程为y-0=（x-2），
即为y=x-2，代入抛物线的方程，可得
x2-12x+4=0，
设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=12，
由抛物线的定义可得，
|AB|=x1+x2+p=12+4=16．
故选：B．
点评 本题考查抛物线的定义和方程、性质的运用，考查直线和抛物线的方程联立，运用韦达定理，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | {1} | B． | {0，1} | C． | {1，3} | D． | {0，1，2，3} |
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