Question

记函数f（x）=

x+3 x+1 -2

的定义域为A，g（x）=ln[（x-

1

2

）（1-x）]的定义域为B，求集合A、B、A∩B．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算,函数的定义域及其求法

专题：集合

分析：根据函数的定义域求出A，B，即可得到结论．

解答： 解：要使f（x）函数有意义，则

x+3

x+1

-2≥0，即

x+3-2x-2

x+1

=

1-x

x+1

≥0，
即-1＜x≤1，即A=（-1，1]．
要使g（x）函数有意义，则（x-

1

2

）（1-x）＞0，
即

1

2

＜x＜1，即B=（

1

2

，1），
则A∩B=（

1

2

，1）．

点评：本题主要考查集合的基本运算，利用函数的定义域的求解方法是解决本题的关键．