Question

已知Rt△ABC，∠C＝90°，设AC＝m，BC＝n．

(1)若D为斜边AB的中点，求证：CD＝AB：

(2)若E为CD的中点，连结AE并延长交BC于F，求AF的长度(用m，n表示)．

Answer 1

答案：
解析：

解：以C为坐标原点，以边CB、CA所在的直线为x轴、y轴建立坐标系，如图所示，A(0，m)，B(n，0)．

提示：

本题利用向量的坐标法解决了平面几何问题，用坐标法解决平面几何问题，需要写出相应点的坐标，通过代数运算求解．因为本例为直角三角形，故可考虑以直角顶点为原点，两直角边为坐标轴建立直角坐标系．