方程|x2+2x-3|＝a(x-2)有四个实数根.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

方程|x²＋2x－3|＝a(x－2)有四个实数根，求实数a的取值范围．

答案：
解析：

　　x²＋(2＋a)x－2a－3＝0，由Δ＝0以及－(2＋a)/2＜1可得a＝－6＋2，

　　∴－6＋2＜a＜0

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写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的新命题，并判断真假．

(1)p：1是质数；q：1是方程x²＋2x－3＝0的根；

(2)p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相垂直；

(3)p：NZ；q：0∈N．

写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“p”形式的复合命题，并判断真假．

(1)p：1是质数；q：1是方程x²＋2x－3＝0的根；

(2)p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相垂直；

(3)p：0∈∅；q：{x|x²－3x－5<0}⊆R；

(4)p：5≤5；q：27不是质数．

对于解方程x²－2x－3＝0的下列步骤：

①设f(x)＝x²－2x－3

②计算方程的判别式Δ＝2²＋4×3＝16>0

③作f(x)的图象

④将a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式

x＝，得x₁＝3，x₂＝－1.

其中可作为解方程的算法的有效步骤为(　　)

A．①② B．②③

C．②④ D．③④

写出解方程x²－2x－3＝0的一个算法．

下列事件：①物体在重力作用下会自由下落；②方程x²－2x＋3＝0有两个不相等的实数根；③下周日会下雨；④某寻呼台每天某一时段内收到传呼的次数少于10次．其中随机事件的个数为(　　)．

A．1 B．2 C．3 D．4

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