Question

写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的新命题，并判断真假．

(1)p：1是质数；q：1是方程x²＋2x－3＝0的根；

(2)p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相垂直；

(3)p：NZ；q：0∈N．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因为p假q真，所以p或q：1是质数或是方程x2＋2x－3＝0的根，为真；p且q：1是质数且是方程x2＋2x－3＝0的根，为假；非p：1不是质数，为真． 　　(2)因为p假q假，所以p或q：平行四边形的对角线相等或互相垂直，为假；p且q：平行四边形的对角线相等且互相垂直，为假；非p：平行四边形的对角线不一定相等，为真． 　　(3)因为p真q真，所以p或q：NZ或0∈N，为真；p且q：NZ且0∈N，为真；非p：NZ，为假． 　　思路分析：每一道题都要写出三种形式的新命题，本题考查逻辑联结词“或”“且”“非”的应用．

提示：

为了正确判断命题的真假，首先要确定命题的构成形式，然后指出其中命题p、q的真假，再根据已有结论判断这个命题的真假．