题目内容

集合A满足：若α∈A，α≠1，则

。证明：（1）若2∈A，则集合A中还有另外两个元素；（2）若α∈R，则集合A不可能是单元素集。

答案：
解析：

（1）

A中还有－1，

两个元素。

（2）假设A是单元素集，则必有，即。

∵，方程没有实数集，故假设不成立，

∴A不可能是单元素集。

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