Question

已知平面直角坐标系中,顶点的分别为，其中．
（1）若，求的值；
（2）若，求周长的最大值．

Answer 1

（1）sin∠A＝； （2）时，取得最大值．

解析试题分析：（1），，若，则，
∴，∴sin∠A＝；……..4分
（2）的内角和，由得．…5分
应用正弦定理，知： ，
．   ….7分
设的周长为则，
，  .9分
 .11分
….12分
当，即时，取得最大值．…..14分
考点：本题主要考查平面向量的坐标运算，三角函数和差倍半公式的应用，三角函数的最值。
点评：典型题，为研究三角函数的图象和性质，往往需要将函数“化一”，这是常考题型。首先运用“三角公式”进行化简，为进一步解题奠定了基础。（2）小题求最值过程中，要特别注意角的范围，容易出错。