题目内容

F₁，F₂是椭圆 $数学公式$ 的两个焦点，A为椭圆上一点，且向量 $数学公式$ 的夹角为 $数学公式$ ，则△AF₁F₂的面积为

A.
7
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：先设|AF₁|=x则可利用椭圆的定义表示出|AF₂|代入△AF₁F₂中的余弦定理求得x，最后利用三角形面积公式求得答案．
解答：设|AF₁|=x，则根据椭圆的定义可知|AF₂|=6-x
在△AF₁F₂中由余弦定理可知cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，求得x= $\text{[math]}$
∴△AF₁F₂的面积为 $\text{[math]}$ x•2 $\text{[math]}$ •sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选 C
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质，解三角形问题．考查了基础知识的综合运用．

练习册系列答案

A级口算系列答案

A加优化作业本系列答案

BBS试卷精编系列答案

LeoLiu中学英语系列答案

N版英语综合技能测试系列答案

PK中考系列答案

X新目标英语系列答案

学习指导与检测系列答案

高中学业水平测试卷系列答案

中考开卷考场指导用书考场制胜系列答案

相关题目

点p（x，y）是椭圆

=1（a＞b＞0上的任意一点，F₁、F₂是椭圆的两个焦点，且∠F₁PF₂≤90°，则该椭圆的离心率的取值范围是

已知F₁，F₂是椭圆的两焦点，P为椭圆上一点，若∠F₁PF₂=60°，则离心率e的范围是

已知点P是椭圆

=1上的一点，F₁、F₂是椭圆的两个焦点，∠F₁PF₂=60°，则△F₁PF₂的面积是

=1(a＞b＞0)上有一点M，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，若|MF1|•|MF2|=2b2，则椭圆离心率的范围是（　　）

P是椭圆上一定点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，若∠PF₁F₂=60°，∠PF₂F₁=30°，则椭圆的离心率为