题目内容


已知函数f(x)=x2+2ax+3,x∈[-4,6].

(1)当a=-2时,求f(x)的最值;

(2)求实数a的取值范围,使yf(x)在区间[-4,6]上是单调函数。


解 (1)当a=-2时,

f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1,

由于x∈[-4,6],

f(x)在[-4,2]上单调递减,在[2,6]上单调递增,f(x)的最小值是f(2)=-1,

f(-4)=35,f(6)=15,

f(x)的最大值是35.


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