Question

在等比数列{a_n}中，已知a₁a₃a₁₁=8，那么a₂a₈等于

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   12
4. D.
   16

Answer 1

A
分析：根据等比数列的通项公式化简a₁a₃a₁₁=8后，得到关于第5项的方程，求出方程的解即可得到第5项的值，然后根据等比数列的性质得到a₂a₈等于第5项的平方，把第5项的值代入即可求出所求式子的值．
解答：a₁•a₃•a₁₁=a₁³•q¹²=（a₁q⁴）³=a₅³=8，
∴a₅=2，
则a₂•a₈=a₅²=4．
故选A
点评：此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值，掌握等比数列的性质，是一道综合题．