Question

【题目】已知甲盒内有大小相同的2个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的3个红球和3个黑球，现从甲，乙两个盒内各取2个球.

(1)求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

(2)设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列见解析，

【解析】

（1）设事件“从甲盒内取出的个红球；事件为“从乙盒内取出的个红球”，表示出事件的概率，取出的4个球中恰有1个红球的，包含两个基本事件，利用互斥事件和概率计算公式计算；

（2）为取出的4个球中红球的个数，则可能的取值为0，1，2，3，4，结合（1）中信息分别求出相应的概率，写出分布列即可．

（1）设事件“从甲盒内取出的个红球；事件为“从乙盒内取出的个红球”

则，

设事件为“取出的4个球中恰有1个红球”，

取出的4个球中恰有1个红球的概率为，

（2）可能的取值为0，1，2，3，4．

由（1）得，，，

，，

则的分布列为：

	0	1	2	3	4

即