若函数f(x)=为奇函数.则a= [ ]A.B.C.D.1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若函数f（x）=

为奇函数，则a=

[ ]

A.

B.

C.

D.1

A

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（2012•合肥一模）若函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x²+x，则f（-2）的值为

已知函数f(x)=

．（a∈R）
（1）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？证明你的结论；
（2）用单调性定义证明：不论a取任何实数，函数f（x）在其定义域上都是增函数；
（3）若函数f（x）为奇函数，解不等式f（3m²-m+1）+f（2m-3）＜0．

若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，有f（-1）=0，则f（x）＜0的解集是（　　）

A．（-∞，-1）

B．（0，1）

C．（-∞，-1）∪（0，1）

D．（-1，0）∪（1，+∞）

若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（2）=0，则xf（x）＜0（　　）

A．（-2，0）∪（0，2）

B．（-∞，-2）∪（0，2）

C．（-∞，-2）∪（2，+∞）

D．（-2，0）∪（2，+∞）

（2012•韶关一模）已知函数f（x）=ax³+bx²+（b-a）x（a，b是不同时为零的常数），其导函数为f′（x）．
（1）当a=

时，若不等式f′（x）＞-

对任意x∈R恒成立，求b的取值范围；
（2）求证：函数y=f′（x）在（-1，0）内至少存在一个零点；
（3）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，关于x的方程f（x）=-

t在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围．