题目内容

(本小题满分12分)设函数其中.

(Ⅰ)求函数的极大值;

(Ⅱ)若时,恒有成立(其中是函数的导函数),试确定实数a的取值范围.

解:(1)因为 ……1分

时得,时得,所以的单调增区间为的单调减区间为……3分

故当时,有极大值为……5分

(2)因为

时,

所以在区间内是单调递减……6分

所以,因为

所以,此时,

因为

所以解得……11分

综上所述,实数的取值范围是……12分

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