题目内容
如图,三棱锥底面为正三角形,侧面与底面垂直且,已知其主视图的面积为,则其侧视图的面积为( )
A. B. C. D.
B
(04年上海卷)(16分)
如图,P-ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点, 截面DEF∥底面ABC, 且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)
(1) 证明:P-ABC为正四面体;
(2) 若PD=PA, 求二面角D-BC-A的大小;(结果用反三角函数值表示)
(3) 设棱台DEF-ABC的体积为V, 是否存在体积为V且各棱长均相等的直
平行六面体,使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和? 若存在,请具体构造
出这样的一个直平行六面体,并给出证明;若不存在,请说明理由.
如图,在三棱锥中, 、、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥、 三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为________.