题目内容
如图，三棱锥A-BCD是正三棱锥，O为底面BCD的中心，以O为坐标原点，分别以OD、OA为y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz，若|| OA |
| BC |
分析：利用等边三角形的重心的性质可得点C的坐标，再利用中点坐标公式即可得出线段AC的中点坐标．
解答：解：∵|
|=|
|=12，∴A（0，0，12），xC=6．
由等边△BCD，点O是重心，可得yC=-
×6
=-2
，
∴C(6，-2
，0)．
设线段AC的中点坐标E（x，y，z），则
，解得x=3，y=-
，z=12．
∴E(3，-
，6)．
故答案为：(3，-
，6)．
| OA |
| BC |
由等边△BCD，点O是重心，可得yC=-
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∴C(6，-2
| 3 |
设线段AC的中点坐标E（x，y，z），则
|
| 3 |
∴E(3，-
| 3 |
故答案为：(3，-
| 3 |
点评：本题考查了等边三角形的重心的性质、中点坐标公式，属于基础题．
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