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甲、乙、丙三人在同一办公室工作,办公室里只有一部电话机,设经该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、、.若在一段时间内打进三个电话,且各个电话相互独立.求:

(1)这三个电话是打给同一个人的概率;

(2)这三个电话中恰有两个是打给甲的概率.

解:(1)由互斥事件有一个发生的概率公式和独立事件同时发生的概率公式,所求概率为P=()3+()3+()3=.

(2)这是n=3,p=的独立重复试验,故所求概率为P3(2)= ()2()=.

练习册系列答案
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甲、乙、丙三人在同一办公室工作．办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为
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．若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立．求：
（Ⅰ）这三个电话是打给同一个人的概率；
（Ⅱ）这三个电话中恰有两个是打给甲的概率．
计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”．甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为
3
5
，
3
4
，
2
3
；在上机操作考试中合格的概率分别为
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10
，
5
6
，
7
8
．所有考试是否合格相互之间没有影响．
（1）甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大？
（2）求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率；
（3）用ξ表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室只有一部电话机，给该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率分别是
1
2
，
1
3
，
1
6
，在一段时间内该电话机共打进三个电话，且各个电话之间相互独立，则这三个电话中恰有两个是打给乙的概率是
2
9
2
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（用分数作答）
甲、乙、丙三人在同一办公室工作．办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为
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．若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立．则这三个电话中恰有两个是打给甲的概率为（　　）
甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室内只有一部电话机，经该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率分别是
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，
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，在一段时间内共打进三个电话，且各个电话之间相互独立，则这三个电话中恰有两个是打给乙的概率是
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．

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