题目内容

甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室内只有一部电话机，经该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率分别是
1
2
，
1
4
，
1
4
，在一段时间内共打进三个电话，且各个电话之间相互独立，则这三个电话中恰有两个是打给乙的概率是
9
64
9
64
．
分析：根据题意，要求的是3次独立重复试验中恰有2次发生，由n次独立事件中恰有k次发生的概率公式计算可得答案．
解答：解：根据题意，三个电话中恰有两个是打给乙，即3次独立重复试验中恰有2次发生，
所以所求事件的概率P=C32×（
1
4
）2×（1-
1
4
）=
9
64
．
故答案为
9
64
点评：本题考查n次独立事件中恰有k次发生的概率，注意认真审题，明确事件的本质．
练习册系列答案
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甲、乙、丙三人在同一办公室工作．办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为
1
6
、
1
3
、
1
2
．若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立．求：
（Ⅰ）这三个电话是打给同一个人的概率；
（Ⅱ）这三个电话中恰有两个是打给甲的概率．
计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”．甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为
3
5
，
3
4
，
2
3
；在上机操作考试中合格的概率分别为
9
10
，
5
6
，
7
8
．所有考试是否合格相互之间没有影响．
（1）甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大？
（2）求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率；
（3）用ξ表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室只有一部电话机，给该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率分别是
1
2
，
1
3
，
1
6
，在一段时间内该电话机共打进三个电话，且各个电话之间相互独立，则这三个电话中恰有两个是打给乙的概率是
2
9
2
9
（用分数作答）
甲、乙、丙三人在同一办公室工作．办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为
1
6
、
1
3
、
1
2
．若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立．则这三个电话中恰有两个是打给甲的概率为（　　）

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