题目内容

若α、β为锐角，且3sin2α+2sin2β=1，3sin2α－2sin2β=0，求α+2β．

 

答案：
解析：

根据倍角公式，条件中两个方程化为

    3sin2α=cos2β，

    3sinαcosα=sin2β．

    两式相除，并变形、化简，得

    cos(α+2β)=0．

    由α，β∈(0，)α+2β∈(0，)．

    ∴α+2β=．

 


提示：

这是已知角的三角函数满足的方程，而求相关角的问题．可分三步完成：(1)由条件设法求出α+2β的某三角函数值(正弦、余弦或正切)；(2)由条件求出α+2β的取值范围；(3)根据以上两步求出α+2β值．

 


练习册系列答案
相关题目
设函数f(x)=cos(2x+
π
3
)+sin2x．
（I）求f（x）的值域和最小正周期；
（II）设A、B、C为△ABC的三内角，它们的对边长分别为a、b、c，若cosC=
2
2
3
，A为锐角，且f(
A
2
)=-
1
4
，a+c=2+3
3
，求△ABC的面积．
已知α为锐角，且tanα=
2
-1，函数f(x)=2xtan2α+sin(2α+
π
4
)，数列{an}的首项a1=1，an+1=f（an）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）在△ABC中，若∠A=2α，∠C=
π
3
，BC=2，求△ABC的面积
（3）求数列{an}的前n项和Sn．
若α、β均为锐角，且α=
π
3
，sin（α-β）=
1
3
，则sinβ=
2
6
-1
6
2
6
-1
6
．
（2013•宜宾一模）已知函数f（x）=sin（
π
2
-x）cosx-sinx•cos（π+x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）在△ABC中，若A为锐角，且f（A）=1，BC=2，B=
π
3
，求AC边的长．
若α、β均为锐角，且α=
π
3
，sis（α-β）=
1
3
，则sisβ=______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网