题目内容
已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若1+
=
，则A= ．
| tanA |
| tanB |
| 2c |
| b |
考点：同角三角函数基本关系的运用,正弦定理
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用正弦定理，同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式、诱导公式求得cosA的值，可得A的值．
解答：
解：△ABC中，由1+
=
，可得1+
=
，化简可得 sin（A+B）=sinCcosA，
求得cosA=
，∴A=
，
故答案为：
．
| tanA |
| tanB |
| 2c |
| b |
| sinAcosB |
| cosAsinB |
| 2sinC |
| sinB |
求得cosA=
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：本题主要考查正弦定理，同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式、诱导公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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