题目内容
14．一个几何体的三视图如图所示，其表面积为（ ）
| A． | 24 | B． | 72 | C． | 60 | D． | 48 |
分析 判断几何体的形状，利用三视图的数据求解几何体的表面积．
解答 解：由三视图可知几何体是三棱柱，底面是直角三角形，直角边长为：3，4，棱柱的高为：4．
三棱柱的表面积为：$2×\frac{1}{2}×3×4+3×4+4×4+4×\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=60．
故选：C．
点评 本题考查解得几何体的三视图的应用，考查空间想象能力以及计算能力．
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某年级200名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果以1为组距分成5组：[13，14），[14，15），[15，16），[16，17），[17，18]，得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到右的5个小矩形的面积依次为0.05，0.15，0.35，x，0.15，那么x=0.30；早这次百米测试中，成绩大于等于17秒的学生人数为30．
9．
一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如表所示：
（1）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图．
（2）并求这些数据的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a．附：线性回归方程y=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值，线性回归方程也可写为$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$．
一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如表所示：| 学生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| 数学（x分） | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
| 物理（y分） | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
（2）并求这些数据的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a．附：线性回归方程y=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值，线性回归方程也可写为$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$．
19．某学校在高一、高二两个年级学生中各抽取100人的样本，进行普法知识调查，其结果如下表：
（1）求x、y的值；
（2）有没有99%的把握认为“高一、高二两个年级这次普法知识调查结果有差异”；（3）用分层抽样的方法从样本的不合格同学中抽取5人的辅导小组，在5人中随机选2人，这2人中正好高一、高二各1人的概率为多少．
参考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| 高一 | 高二 | 总数 | |
| 合格人数 | 70 | x | 150 |
| 不合格人数 | y | 20 | 50 |
| 总数 | 100 | 100 | 200 |
（2）有没有99%的把握认为“高一、高二两个年级这次普法知识调查结果有差异”；（3）用分层抽样的方法从样本的不合格同学中抽取5人的辅导小组，在5人中随机选2人，这2人中正好高一、高二各1人的概率为多少．
参考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| Χ2≥ | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| 97.5% | 99% | 99.5% | 99.9% |
3．已知α是三角形的内角，sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{4}{5}$，则cos（$\frac{5π}{12}$-α）=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{10}$ | B． | -$\frac{\sqrt{2}}{10}$ | C． | -$\frac{7\sqrt{2}}{10}$ | D． | $\frac{7\sqrt{2}}{10}$ |
4．给出如下命题，正确的序号是（ ）
| A． | 命题：?x∈R，x2≠x的否定是：?x0∈R，使得x02≠x | |
| B． | 命题：若x≥2且y≥3，则x+y≥5的否命题为：若x＜2且y＜3，则x+y＜5 | |
| C． | 若ω=1是函数f（x）=cosωx在区间[0，π]上单调递减的充分不必要条件 | |
| D． | 命题：?x0∈R，x02+a＜0为假命题，则实数a的取值范围是a＞0 |