Question

已知定义域为的函数是奇函数.

（Ⅰ）求实数的值.

（Ⅱ）用定义证明：在上是减函数.

（III）已知不等式恒成立, 求实数的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

 

 

 

（II）由（I）知，

任取，则

  …4分

因为故，

从而，即

故在R上是减函数 .    ………………………………………………7分

（III）因是奇函数，从而不等式：

等价于，          。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分

因为减函数 由上式推得：，故：.。。。。。。。。。。。9分

当。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分

当      。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11分

综上知

【解析】略