Question

已知定义域为的函数是奇函数．

（Ⅰ）求实数的值；    （Ⅱ）解关于的不等式．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）．（Ⅱ）原不等式的解集为．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由得：，

所以，

解得：或（舍去），

因此．

（Ⅱ）∵，

∴函数在上单调递减，

由得：，

所以，

解得：，

所以原不等式的解集为．

考点：本题主要考查函数的奇偶性及单调性的应用。

点评：中档题，研究函数的奇偶性，要注意定义域关于原点对称，其次，研究的关系。抽象不等式，往往要利用奇偶性、单调性转化成具体不等式求解。