题目内容

记．若函数，

(1)用分段函数形式写出函数f(x)的解析式；

(2)求f(x)＜2的解集．

答案：
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（2012•闵行区一模）记函数f（x）在区间D上的最大值与最小值分别为max{f（x）|x∈D}与min{f（x）|x∈D}．设函数f（x）=
-x+2b，x∈[1，b]
b，      x∈(b，3]
（1＜b＜3），g（x）=f（x）+ax，x∈[1，3]，令h（a）=max{g（x）|x∈[1，3]}-min{g（x）|x∈[1，3]}，记d（b）=min{h（a）|a∈R}．
（1）若函数g（x）在[1，3]上单调递减，求a的取值范围；
（2）当a=
b-1
2
时，求h（a）关于a的表达式；
（3）试写出h（a）的表达式，并求max{d（b）|b∈（1，3）}．
已知向量
m
=（
3
sin
x
4
，1），
n
=（cos
x
4
，
1+cos
x
2
2
）
（1）若
m
•
n
=1，求cos（
π
3
+x）的值；
（2）记f（x）=
m
•
n
，在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

（08年龙岩一中模拟理）（12分）

已知向量,其中,,把其中所满足的关系式记为,若函数为奇函数.

(1) 求函数的表达式；

(2) 已知数列的各项都是正数, 为数列的前项和,且对于任意,都有“的前和”等于,求数列的通项式；

(3) 若数列满足,求数列的最小值.
记，若函数。
（1）用分段函数形式写出函数f（x）的解析式；
（2）求f（x）<2的解集。

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