题目内容
设x∈z，则f（x）=cos
的值域是（ ）A．{-1，
}B．{-1，-
，
，1}C．{-1，-
，0，
，1}D．{
，1}
【答案】分析：由于x∈z，先求出f（x）=cos
的周期为 6，求出f（0）、f（1）、f（2）、f（2）、f（3）、f（4）、
f（5）的值，即可得到f（x）=cos
的值域．
解答：解：∵x∈z，f（x）=cos
的周期为
=6，
f（0）=cos0=1，f（1）=cos
=
，f（2）=cos 
=-
，
f（3）=cosπ=-1，f（4）=cos
=-
，f（5）=cos
=cos（-
）=
，
则f（x）=cos
的值域是 {-1，-
，
，1}．
故选B．
点评：本题主要考查余弦函数的定义域和值域，余弦函数的周期性的应用，属于基础题．
的周期为 6，求出f（0）、f（1）、f（2）、f（2）、f（3）、f（4）、f（5）的值，即可得到f（x）=cos
的值域．解答：解：∵x∈z，f（x）=cos
的周期为=6，f（0）=cos0=1，f（1）=cos
=，f（2）=cos =-，f（3）=cosπ=-1，f（4）=cos
=-，f（5）=cos=cos（-）=，则f（x）=cos
的值域是 {-1，-，，1}．故选B．
点评：本题主要考查余弦函数的定义域和值域，余弦函数的周期性的应用，属于基础题．
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的值域是
}