题目内容

（2011•揭阳一模）（坐标系与参数方程选做题） 直线
x=-2+t
y=1-t
(t为参数)被圆
x=3+5cosθ
y=-1+5sinθ
（θ为参数，θ∈[0，2π））所截得的弦长为
82
82
．
分析：先把直线和圆的参数方程化为普通方程，再利用勾股定理求弦长即可．
解答：解：直线和圆的参数方程化为普通方程得x+y+1=0，（x-3）2+（y+1）2=25，
于是弦心距d=
3
2
2
，弦长l=2
25-
9
2
=
82
．
故答案为：
82
点评：本题考查了极坐标、直角坐标方程、及参数方程的互化，圆中弦长计算．圆中弦长公式为．|AB|=2
r2-d2
．
练习册系列答案
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（2）求函数f（x）的最大值和最小值；
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1
4
，α∈(0，
π
2
)，求sinα+cosα的值．
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3
，则AC的长为
2
3
2
3
．
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1lg(x-1)
的定义域为
{x|x＞1，且x≠2}
{x|x＞1，且x≠2}
．

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