Question

已知抛物线的焦点为F，准线为l，过F的直线与该抛物线交于A、B两点，设于于为弦AB的中点，则下列结论：①以AB为直径的圆必与准线l相切；    ②； 
③；     ④；    ⑤.
其中一定正确的有                (写出所有正确结论的序号).

Answer 1

①③④.

试题分析：通过设出直线方程y=k(x- )与抛物线联立方程组得到可知①以AB为直径的圆必与准线l相切；成立，②，不成立。
对于③，利用平行性来证明成立，对于④；根据韦达定理可知成立，    对于⑤. 错误，应该是故可知答案为①③④.
点评：解决的关键是根据直线与抛物线的位置关系以及抛物线定义来求解，属于中档题。