题目内容
16．已知z1=1+2i，z2=3-4i，$\frac{1}{z}$=$\frac{1}{z{\;}_{1}}$+$\frac{1}{z{\;}_{2}}$，求z．分析 把z1=1+2i，z2=3-4i代入$\frac{1}{z}$=$\frac{1}{z{\;}_{1}}$+$\frac{1}{z{\;}_{2}}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
解答 解：∵z1=1+2i，z2=3-4i，
∴$\frac{1}{z}$=$\frac{1}{z{\;}_{1}}$+$\frac{1}{z{\;}_{2}}$=$\frac{1}{1+2i}+\frac{1}{3-4i}=\frac{1-2i}{（1+2i）（1-2i）}+\frac{3+4i}{（3-4i）（3+4i）}$
=$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i+\frac{3}{25}+\frac{4}{25}i$=$\frac{8}{25}-\frac{6}{25}i$，
∴$z=\frac{1}{\frac{8}{25}-\frac{6}{25}i}=\frac{\frac{8}{25}+\frac{6}{25}i}{（\frac{8}{25}-\frac{6}{25}i）（\frac{8}{25}+\frac{6}{25}i）}$=$2+\frac{3}{2}i$．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．
练习册系列答案
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如图，过抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F作直线l与抛物线相交于A，B两点．直线l1∥l，且与抛物线C相切于点P，直线PF交抛物线于另一点Q．已知抛物线C上纵坐标为$\frac{3p}{2}$的点M到焦点F的距离为2．
11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
| A． | 98+6$\sqrt{5}$ | B． | 106+6$\sqrt{5}$ | C． | 114+6$\sqrt{5}$ | D． | 106+12$\sqrt{5}$ |
如图，曲线C由上半椭圆C1：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0，y≥0）和部分抛物线C2：y=-x2+1（y≤0）连接而成，C1、C2的公共点为A，B，其中C1的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
5．已知随机变量ξ的分布列为：
又变量η=4ξ+3，则η的期望是（ ）
| ξ | -1 | 0 | 1 |
| P | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{8}$ | $\frac{3}{8}$ |
| A． | $\frac{7}{2}$ | B． | $\frac{5}{2}$ | C． | -1 | D． | 1 |
如图在正方体中