题目内容

17．在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁．为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：
感染未感染总计
服用104050
未服用203050
总计3070100
附表：
P（K2≥k）0.100.050.025
k2.763.8415.024
参照附表，下列结论正确的是（　　）
A．在犯错误的概率不超5%过的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”
B．在犯错误的概率不超5%过的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”
C．有97.5%的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”
D．有97.5%的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”

分析 计算观测值，与题目中的观测值表进行比较，即可得出预测结论．

解答 解：由题意算得，k2=$\frac{100{×（10×30-20×40）}^{2}}{50×50×30×70}$=4.762＞3.841，
参照附表，可得：
在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”．
故选：A．

点评 本题考查独立性检验的应用问题，解题时只需计算观测值，进行比较即可得出结论，是基础题．

练习册系列答案
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7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=30，S6=90，则S9=（　　）
A．15B．180C．210D．240
8．已知A={x|a≤x≤2a-4}，B={x|x2-5x-6＜0}，若A∩B=A，求a的取值范围．
5．设函数f（x）=x2-2x+3（x∈[t，t+1]）的最小值为g（t），求g（t）的表达式．
12．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=6，S7=35，则数列{$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前100项和为$\frac{50}{51}$．
2．化简求值
（1）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$         
（2）（log43-log83）（log32+log92）
9．已知两直线l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0，分别求满足下列条件的a，b值
（1）l1⊥l2，且直线l1过点（-3，-1）；
（2）l1∥l2，且直线l1在两坐标轴上的截距相等．
6．log35+log5$\frac{1}{3}$+log7$\root{3}{49}$+$\frac{1}{lo{g}_{2}6}$+log53+log63-log315=$\frac{2}{3}$．
7．已知命题p：关于x的函数y=x2-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：函数y=（2a-1）x为减函数，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，$\frac{2}{3}$]B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]D．（$\frac{1}{2}$，1）

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