题目内容

已知：△ABC中，2cosA+cosB+cosC=2，求证：(1)2a=b+c；(2)2sinA= sinB+sinC．

答案：
解析：

由2cosA+cosB+cosC=2和余弦定理得：

根据证题目标2a=b+c，使用拼凑法得：

+++=0

提因式得：

∴2a－b－c=0或

∴2a=b+c

再由正弦定理a=2RsinA等证得：2sinA=sinB+sinC


练习册系列答案
相关题目
已知锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，a=
2
，b=
3
，B=
π
3
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设函数f(x)=cosB•sin2x+cos2x，当x∈[-
π
4
，0]时，求f（x）的值域．
已知在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，向量
m
=(cosA，sinA)，
n
=(cosB，sinB)，
m
•
n
=
3
sinB-cosC．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，求△ABC面积的最大值．
已知在△ABC中，三条边a、b、c所对的角分别为A、B、C，向量
m
=（sinA，cosA），
n
=（cosB，sinB），且满足
m
•
n
=sin2C．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA、sinC、sinB成等差数列，且
CA
•(
AB
-
AC
)=18，求c的值．
已知三角形ABC中，AB=
2
，BC=1，cosC=
3
4
，则sinA的值为（　　）
已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sin2A+sin2B=sin2C+sinAsinB．
（1）求角C的值；
（2）设函数f(x)=sin(ωx-
π6
)-cosωx(ω＞0)，且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网