Question

已知三角形ABC中，AB=

2

，BC=1，cosC=

3

4

，则sinA的值为（　　）

• A．

  7

  4

• B．

  14

  8

• C．

  2

  8

• D．

  3 2

  8

Answer 1

分析：由C为三角形的内角，根据cosC的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值，再由AB与BC的长，利用正弦定理即可求出sinA的值．

解答：解：∵cosC=

3

4

，C为三角形的内角，
∴sinC=

1-cos2C

=

7

4

，
∵AB=c=

2

，BC=a=1，
∴由正弦定理

c

sinC

=

a

sinA

得：sinA=

asinC

c

=

1× 7 4

2

=

14

8

．
故选B

点评：此题考查了正弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．