题目内容

20．已知sin（π+α）=$\frac{3}{5}$，且α是第三象限的角，则cos（2π-α）的值是（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$±\frac{3}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

分析 由条件利用诱导公式化简已知条件求得cosα的值，从而求得cos（2π-α）=cosα的结果．

解答 解：∵sin（π+α）=-sinα=$\frac{3}{5}$，∴sinα=-$\frac{3}{5}$，又α是第三象限的角，
∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，则cos（2π-α）=cosα=-$\frac{4}{5}$，
故选：D．

点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
10．已知a，b∈R，且2a=3b，那么下列结论中不可能成立的是（　　）
A．a＞b＞0B．a=bC．b＜a＜0D．a＜b＜0
11．若集合A={x|sinx=$\frac{1}{2}$，x∈R}，B={x|0≤x≤2π}，则A∩B={$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$}．
8．下列四个结论：（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行．（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行．（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行．（4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．其中正确的个数为0．
15．不等式$\frac{1}{x-2}$＞1的解集为{x|2＜x＜3}．
5．给出下面的四个命题：
①函数$y=|{sin（{2x+\frac{π}{3}}）}|$的最小正周期是$\frac{π}{2}$
②函数$y=sin（{\frac{π}{3}-2x}）$在区间$[{0，\frac{π}{3}}）$上单调递减
③$x=\frac{5π}{4}$是函数$y=sin（{2x+\frac{5π}{6}}）$的图象的一条对称轴．
④函数$f（x）=2sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{5}）$，若对任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值为2π
其中正确的命题个数（　　）
A．1B．2C．3D．4
12．函数f（x）=ax3+bx+c的图象关于原点对称且过点（1，1），（2，26）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）设P为函数f（x）（x∈（0，+∞））图象上一点，求点P到直线y=9x-10的最短距离．
9．已知△ABC中，AB=2，AC=1，∠BAC=120°，AD为角平分线．
（1）求AD的长度；
（2）过点D作直线交AB，AC于不同两点E、F，且满足$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$=y$\overrightarrow{AC}$，求证：$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=3．
10．已知△ABC中，cosB=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，BC=3，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$，∠ADC=$\frac{π}{3}$．
（1）求AD的长；
（2）求△ABC的面积．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网