题目内容
设2a是1+b和1-b的等比中项，则6a+4b的最大值为（ ）
| A．10 | B．7 | C．5 | D．4
|
∵2a是1+b和1-b的等比中项，∴4a2=（1+b）（1-b）=1-b2，即 4a2+b2=1．
令 a=
cosθ，b=sinθ，则 6a+4b=3cosθ+4sinθ=5sin（θ+∅），其中 sin∅=
，cos∅=
，
故6a+4b的最大值为5，
故选 C．
令 a=
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| 5 |
故6a+4b的最大值为5，
故选 C．
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