Question

满足不等式组

x-y+1＞0 2x+y-4＜0 y≥-1

的区域内整点个数为（　　）

A．7

B．8

C．11

D．12

Answer 1

分析：解不等式组分别判断当x，y都为整数时解的公式即可．

解答：解：当y=-1时，不等式组为

x＞-2 2x＜5

，即

x＞-2 x＜ 5 2

，∴-2＜x＜

5

2

，此时x=-1，0，1，2，对应4个点．
当y=0时，不等式组为

x＞-1 x＜2

，∴-1＜x＜2，此时x=0，1，对应2个点．
当y=1时，不等式组为

x＞0 x＜ 3 2

，∴0＜x＜

3

2

，此时x=1，对应1个点．
当y=2时，不等式组为

x＞1 x＜1

，此时不等式无解，
当y≥3时，不等式组无解．
综上区域内整数点的个数为4+2+1=7个．
故选：A．

点评：本题主要考查平面区域内整数点的个数的判断，一般是解不等式组，也可以作网格图，但作网格图，对作图的准确率要求极高．