Question

（2013•杭州二模）已知实数x，y满足不等式组

x-y≥0 x-3y+2≤0 x+y-6≤0

，则2x-y+3的最小值是（　　）

A．3

B．4

C．6

D．9

Answer 1

分析：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最小值．

解答：解：约束条件对应的平面区域如下图示：

由

x-y=0 x-3y+2=0

得：

x=1 y=1

；
由图知，当直线z=2x-y+3过A（1，1）时，Z取得最小值4．
故选B．

点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．