题目内容

（2000•上海）图中阴影部分的点满足不等式组
x+y≤5
2x+y≤6
x≥0，y≥0
，在这些点中，使目标函数k=6x+8y取得最大值的点的坐标是
（0，5）
（0，5）
．
分析：由题意，画出约束条件的可行域，结合目标函数K=6x+8y取得最大值的点的坐标即可．
解答：解：由题意画出约束条件的可行域，与直线6x+8y=0平行的直线中，
只有经过M点时，目标函数K=6x+8y取得最大值．
目标函数K=6x+8y取得最大值时的点的坐标M为：x+y=5与y轴的交点（0，5）．
故答案为：（0，5）．
点评：本题是中档题，考查线性规划的应用，注意正确做出约束条件的可行域是解题的关键，考查计算能力．
练习册系列答案
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1
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．
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10
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a10
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a10
)x，（0＜a＜10）的图象上，且点Pn、点（n，0）与点（n+1，0）构成一个以Pn为顶点的等腰三角形．
（Ⅰ）求点Pn的纵坐标bn的表达式；
（Ⅱ）若对每个自然数n，以bn，bn+1，bn+2为边长能构成一个三角形，求a的取值范围；
（Ⅲ）设Cn=lg(bn)，n∈N*，若a取（Ⅱ）中确定的范围内的最小整数，问数列{Cn}前多少项的和最大？试说明理由．（lg2=0.3010，lg7=0.8450）

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