Question

（理）y=2arccos（x-2）的反函数是（　　）

A．y= 1 2 cos(x-2)，(0≤x≤π)	B．y=cos（x-2），（0≤x≤2π）
C．y=cos x 2 +2，(0≤x≤2π)	D．y=cos( x 2 +2)，(0≤x≤π)

Answer 1

∵y=2arccos（x-2）其中arccos（x-2）∈[0，π]
∴arccos（x-2）=

y

2

即x-2=cos

y

2

∴x=cos

y

2

+2，y∈[0，2π]
则f^-1（x）=cos

x

2

+2，x∈[0，2π]
故选C．