题目内容
（理）y=2arccos（x-2）的反函数是（ ）A．
B．y=cos（x-2），（0≤x≤2π）
C．
D．
【答案】分析：根据函数的解析式，反解出x，x与y互换确定解析式，再根据原函数中y的范围确定反函数的定义域即可．
解答：解：∵y=2arccos（x-2）其中arccos（x-2）∈[0，π]
∴arccos（x-2）=
即x-2=cos
∴x=cos
+2，y∈[0，2π]
则f-1（x）=cos
+2，x∈[0，2π]
故选C．
点评：本题主要考查了函数的反函数的求法，确定反函数的定义域是解题的关键，属于基础题．
解答：解：∵y=2arccos（x-2）其中arccos（x-2）∈[0，π]
∴arccos（x-2）=
即x-2=cos∴x=cos
+2，y∈[0，2π]则f-1（x）=cos
+2，x∈[0，2π]故选C．
点评：本题主要考查了函数的反函数的求法，确定反函数的定义域是解题的关键，属于基础题．
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