题目内容

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，函数f（x）的最小正周期为3，且 $数学公式$ 则m的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：先根据周期性可知f（1）=f（-2），然后根据奇偶性可知f（-2）=-f（2），从而可得f（2）＜-1，最后解分式不等式即可求出所求．
解答：∵若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞1，
∴f（1）=f（-2）＞1
而函数f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（-2）=-f（2）则f（2）＜-1
即 $\text{[math]}$ ＜-1
∴ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题主要考查了函数的奇偶性、周期性以及分式不等式的解法，是一道综合题，属于基础题．

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