题目内容
已知P={（x，y）|（x+2）2+（y-3）2≤4}，Q={（x，y）|（x+1）2+（y-m）2＜
}，且P∩Q=Q，求m的取值范围．
解：点集P表示平面上以O1（-2，3）为圆心，
2为半径的圆所围成的区域（包括圆周）；
点集Q表示平面上以O2（-1，m）为圆心，
为半径的圆的内部．
要使P∩Q=Q，应使⊙O2内含或内切于⊙O1．
故有|O1O2|2≤（R1-R2）2，即（-1+2）2+（m-3）2≤（2-）2．
解得3-
≤m≤3+．
分析：根据题意，分析可得P与Q表示的平面区域，又有P∩Q=Q，即可得两个区域的包含关系，转化为圆与圆的位置关系，即可得到答案．
点评：本题考查交集的运算，但因涉及圆以及几何区域，难度较大，要求学生熟悉用集合语言表述几何问题，利用数形结合方法解题．
2为半径的圆所围成的区域（包括圆周）；
点集Q表示平面上以O2（-1，m）为圆心，
为半径的圆的内部．要使P∩Q=Q，应使⊙O2内含或内切于⊙O1．
故有|O1O2|2≤（R1-R2）2，即（-1+2）2+（m-3）2≤（2-
）2．解得3-
≤m≤3+．分析：根据题意，分析可得P与Q表示的平面区域，又有P∩Q=Q，即可得两个区域的包含关系，转化为圆与圆的位置关系，即可得到答案．
点评：本题考查交集的运算，但因涉及圆以及几何区域，难度较大，要求学生熟悉用集合语言表述几何问题，利用数形结合方法解题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
上任意一点，则|PQ|的最小值为_________．