Question

已知集合A={（x，y）|x²+y²=2}，B={（x，y）|x+y≤2}，设p：x∈A，q：x∈B，则（　　）

A．p是q的充分不必要条件

B．p是q的必要不充分条件

C．p是q的充要条件

D．p是q的既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：本题考查的判断充要条件的方法，可以根据充要条件的定义进行判断，解决本题的关键是理清集合之间的关系．

解答：解：集合A、B均是点集，集合A表示的是以原点为圆心，以

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为半径的圆上的点，集合B表示的是以原点为圆心，以为

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半径的圆上的点及其内部的点，x∈A，必有x∈B，x∈B不一定x∈A，故p是q的充分不必要条件
故选A

点评：本题除了熟练掌握对充要条件的判断外，还应理解集合的元素是点，明确方程和不等式表示的元素的不同．